ما هو مرشح لابلاس الغاوسي وما استخدامه في اكتشاف البقع؟

مرحبًا يا من هناك! كمورد مرشح، أنا متحمس للغاية للدردشة حول مرشح Laplacian of Gaussian (LoG) واستخدامه السيئ في اكتشاف النقطة. لذلك، دعونا نتعمق!

أولاً، ما هو مرشح Laplacian من Gaussian؟ حسنًا، إنه في الأساس مزيج من مرشحين معروفين لمعالجة الصور: مرشح Gaussian ومرشح Laplacian.

يشبه المرشح Gaussian بطل التجانس. يقوم بطمس الصورة لتقليل الضوضاء. هل تعلم أنه عند التقاط صورة في بيئة صاخبة، توجد كل هذه البكسلات العشوائية التي تفسد الصورة؟ يساعد مرشح Gaussian على التخلص من هذا التشويش عن طريق حساب متوسط ​​قيم البكسل في الحي المحيط بكل بكسل. ويستخدم دالة غاوسية، وهي هذا المنحنى على شكل جرس. يحدد عرض المنحنى، الذي يتم التحكم فيه بواسطة معامل يسمى الانحراف المعياري (σ)، مقدار التشويش الذي يحدث. σ الصغيرة تعني ضبابية أقل، والكبيرة σ تعني المزيد من التشويش.

من ناحية أخرى، يدور مرشح لابلاس حول إيجاد الحواف. يقوم بحساب المشتق من الدرجة الثانية للصورة. بعبارات بسيطة، فإنه يبحث عن تغييرات مفاجئة في قيم البكسل. عندما يكون هناك تغيير حاد في الكثافة، كما هو الحال عند حافة كائن ما في الصورة، فإن مرشح Laplacian سيعطي استجابة عالية.

الآن، عندما تجمع هذين الاثنين، تحصل على مرشح Laplacian of Gaussian. تتمثل الفكرة أولاً في تنعيم الصورة باستخدام مرشح Gaussian لتقليل التشويش، ثم تطبيق مرشح Laplacian للعثور على الحواف. يمكن تمثيل مرشح LoG بواسطة نواة تلافيفية، وهي عبارة عن مصفوفة صغيرة تقوم بتمريرها فوق الصورة لإجراء عملية التصفية.

رياضياً، يتم إعطاء لابلاس للدالة الغوسية في ثنائية الأبعاد بواسطة:

$\nabla^{2}G(x,y;\sigma)=\frac{1}{2\pi\sigma^{4}}\left(\frac{x^{2}+y^{2}}{\sigma^{2}} - 2\right)e^{-\frac{x^{2}+y^{2}}{2\sigma^{2}}$

حيث $(x,y)$ هي الإحداثيات في مستوى الصورة، و$\sigma$ هو الانحراف المعياري للدالة الغوسية.

إذًا، كيف يرتبط هذا باكتشاف النقطة؟ النقط هي في الأساس مناطق مشرقة أو داكنة في الصورة والتي تبرز من الخلفية. يمكن أن تكون أشياء مثل العملات المعدنية في صورة، أو الخلايا في صورة مجهرية، أو النجوم في صورة فلكية.

الخاصية الرئيسية لمرشح LoG لاكتشاف النقطة هي أنه يحتوي على خاصية تقاطع صفري. عند تطبيق مرشح LoG على صورة ما، فإن المعابر الصفرية (النقاط التي تشير إلى تغير مخرجات المرشح) تتوافق مع حواف النقط. من خلال إيجاد هذه المعابر الصفرية، يمكننا تحديد موقع النقط في الصورة.

فيما يلي عملية خطوة بخطوة لاستخدام مرشح LoG لاكتشاف الكائنات الثنائية الكبيرة:

1. اختر القيمة الصحيحة σ: النقط ذات الأحجام المختلفة تتطلب قيم σ مختلفة. بالنسبة إلى النقط الأكبر حجمًا، تحتاج إلى σ أكبر لأنك تريد مزيدًا من التمويه قبل اكتشاف الحواف. يمكنك تجربة عدة قيم σ والبحث عن النقط بمقاييس مختلفة.

2. قم بتطبيق مرشح السجل: قم بدمج الصورة مع نواة LoG للقيمة المختارة.

   

3. أوجد الصفر - المعابر: قم بمسح الصورة التي تمت تصفيتها ضوئيًا وحدد النقاط التي تشير إلى تغيرات مخرجات المرشح. تشكل هذه النقاط حدود النقط.

4. مجموعة المعابر الصفرية: يمكن تجميع نقاط العبور الصفرية القريبة من بعضها البعض لتمثيل نقطة واحدة.

تتمثل ميزة استخدام مرشح LoG لاكتشاف النقطة في أنه مقياس - ثابت إلى حد ما. باستخدام قيم σ متعددة، يمكنك اكتشاف النقط ذات الأحجام المختلفة في نفس الصورة. كما أنه يقوم بعمل جيد في تقليل تأثير الضوضاء بسبب التجانس الغاوسي الأولي.

الآن، باعتبارنا موردًا للمرشحات، فإننا نقدم أيضًا مجموعة واسعة من المرشحات الأخرى. على سبيل المثال، لدينامرشح السلة، وهو أمر رائع للتطبيقات التي تحتاج فيها إلى إزالة الجزيئات الكبيرة من السائل. تتميز بتصميم على شكل سلة يمكنه احتجاز الحطام بشكل فعال.

ملكنامرشح من النوع Tهو خيار شعبي آخر. تم تسميته بهذا الاسم نظرًا لبنيته على شكل حرف T وغالبًا ما يستخدم في خطوط الأنابيب لتصفية الملوثات. إنه سهل التثبيت والصيانة، مما يجعله خيارًا مناسبًا للعديد من التطبيقات الصناعية.

ثم هناكY - نوع الفلتر. حصل هذا الفلتر على اسمه من جسمه على شكل حرف Y. يُستخدم بشكل شائع في أنظمة البخار والغاز والسائل لحماية المعدات من الأوساخ والحطام.

إذا كنت في السوق لشراء المرشحات، سواء كان مرشح Laplacian of Gaussian لاحتياجات معالجة الصور الخاصة بك أو أحد المرشحات الصناعية الأخرى، فنحن هنا لمساعدتك. يمكن لفريق الخبراء لدينا مساعدتك في اختيار الفلتر المناسب لتطبيقك المحدد. نحن ندرك أن كل مشروع فريد من نوعه، ونحن ملتزمون بتوفير مرشحات عالية الجودة تلبي متطلباتك.

لذا، إذا كنت مهتمًا بمعرفة المزيد عن مرشحاتنا أو ترغب في بدء مناقشة حول المشتريات، فلا تتردد في التواصل معنا. نحن نتطلع إلى العمل معك ومساعدتك في العثور على حل الفلتر الأمثل.

مراجع

• غونزاليس، RC، وودز، RE (2008). معالجة الصور الرقمية. بيرسون برنتيس هول.
• مار، د.، وهيلدرث، إي. (1980). نظرية الكشف عن الحافة. وقائع الجمعية الملكية في لندن. السلسلة ب. العلوم البيولوجية، 207(1167)، 187 - 217.